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2학년/3-1)제어공학

LHP에 극점이 있어야 안정한 이유

by 소요이 2023. 5. 18.
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시스템의 극점이 우반평면(Right Half Plane, RHP)에 있을 때 불안정한 이유와 같다.

 

1) 배경
- 시스템의 전달함수는 라플라스 변환된 공간에서 표현된다.

- 극점은 전달함수의 분모가 0이 되는 지점이다.
- 극점은 시스템의 동적 특성을 결정하는데 영향을 미친다.

 

2) 본론

- 극점이 RHP에 있는 경우, 시간 영역에서 자연 응답이 증가하는 지수함수 형태를 갖는다.
- 자연 응답이 증가하는 지수함수 형태를 가질 때, 시스템의 오차나 외부의 잡음이 시스템에 입력되면, 응답은 시간이 지남에 따라 무한대로 증가한다.
- 시스템의 응답이 무한대로 증가한다는 것은 시스템이 제어되지 않고 불안정한 상태에 있다는 것이다.
- 따라서 시스템의 극점이 RHP에 있으면 불안정한 이유는 극점이 시스템의 자연 응답에 영향을 주어, 시간이 지남에 따라 응답이 무한대로 증가한다.

 

이러한 이유로 제어 시스템 설계에서는 극점을 좌반평면(Left Half Plane, LHP)에 위치시켜 시스템을 안정적이게 만들어야 한다.