1. 신호와 시스템의 개념, 표현

신호는 시간의 함수이며, 입력에 따른 결과 1개가 나온다. (만약 결과가 두 개인 경우, not function, mapping (O))

 

 

Spring-Mass-Damper System

 

F-kx = ma

즉, 당기는 힘에서 스프링 힘(스프링 상수*당겨진 거리)를 뺀 만큼 가속도가 생긴다.

스프링의 진동은 정현파로 표현할 수 있다. 

cos(wt-세타)

m x(t) = F - kx - ax

이 때 F는 input이며, a는 마찰이다. 한 번 미분된 것은 damper라고 생각하면 되며, 이 값이 작을수록 마찰이 줄어 오랫동안 진동하게 된다.

차에서 쓰이는 시스템인데, 비싼 차의 경우에는 이 값이 상수가 아니라 변수이다. (삼각함수 등...)

 

 

회로에서 스프링은 커패시터, 인덕터 이며 댐퍼는 저항에 해당된다고 할 수 있다.

 

 

시스템은 입력신호 x(t)를 이용해 출력신호 y(t)를 만드는 장치이다.

입출력, 동작 규칙에 의해 명확히 규정된다 .모델링(modeling)으로 표현한다.(system을 수식으로 기술한 것)

 

방정식으로 표현되는데, 90%이상이 미분 방정식이다.(differential eq.) ->

선형 상계수 미분방정식 이라고, 극단적으로 예시를 들자면 168차 미분 방정식.. 이런식으로 되는데 계산이 힘드니까

전달함수(Transfer fn.) + 상태공간 모델(state-space model)을 이용한다. 

 상태공간 모델: 입력, 출력, 상태 변수의 1차 미분 방정식으로 표현하는 수학적 모델, 입출력 관계+ 시스템 내부 동작 특성을 상태 변수로 표현 ->쉽게 다룰 수 있음.

물리적 요소+ 소프트웨어 알고리즘으로 구현된다.

 

신호는 Fourier Transform으로 처리하고

시스템은 선형 시스템 L.T

전달함수 T.F 

를 이용한다..

 

신호

시간영역: 미분/차분방정식, 컨벌루션

주파수영역: 주파수 응답, 전달함수(signal을 라플라스로 변환)

이 중 미분방정식이 base이며, 미분 방정식은 해석, 설계하기가 어려우므로 다른 걸로 바꿔서 해석하고 design한다.

S.S(상태공간) , F.r(주파수 응답), T.F(전달함수)

애네끼리는 서로 변환이 가능하다.

 

 

암상자 블록: 암상자와 연결된 입출력을 표시한다. 블록에는 명칭, 입출력 관계를 규정하는 수식, 그래프 등을 표시함

블록선도: 시스템의 구성, 기능을 알기 쉽게 나타낸 그림

 연결방식- 종속연결(직렬로, 즉 그냥 곱한거), 병렬 연결(그것들을 더한거), 궤환 연결(feedback되는 형태)

 

ppt1번 예제1-1 풀어보기