신호 주기

 

 

모든 시스템은 아날로그 신호가 다루기 쉽다. 따라서 아날로그로 설계를 하고 나중에 디지털로 옮긴다.

선형 시스템은 sin정현파 모양, 에너지 저장, 방해하는 damper로 이루어져있음

 

의문점: 선형시스템의 응답이 정현파인가??

 

정현파들의 합으로 신호 변환: Fourier

 

discrete신호는 [], n으로 나타냄 (cf. (), t)

 

 

 

 

연속 신호가 주기인 것 판별하기

두 주기 신호의 합으로 이루어진 신호는 주기 신호가 될 수도 있고 아닐 수도 있다.

합이 주기 신호가 되려면
두 신호의 주기 비가 유리수 여야 함

예를 들어
x(t) = 3cos(6pi t) + 4 sin(8pi t)
라면, 첫 번째 신호 항의 주기는
T1= 1/3
두번째 항 신호 주기는 T2= 1/4

T1/T2의 비= 4/3 =유리수 이므로 이 신호는 주그 신호이며, 주기는 두 T1 T2의 최소공배수=1 이 된다.

여기서 cos(wt) = 2pi f t 이므로, 첫째 항 기준으로 6pi = 2pi*3이다. 즉 진동수 f=3이고, 주기는 이의 역수가 된다.
:. 2pi로 나누고 역수처리 하면 그게 주기이다.

 

이산 신호 합으로 이루어진 신호의 주기는, 따로 2pi를 만들 수 있는 정수(각각의 주기)를 구하고, 두 수의 비가 유리수인지의 여부로 주기 신호를 판단한 다음, 두 수의 최소공배수로 주기 n 을 구한다.

 

 

 

우대칭 성분, 기대칭 성분 구하는 법(그냥 알고만 있을 것, 시험에는 안나옴)

우대칭 성분: xe[n] = x[n]+x[-n] / 2

기대칭 성분: xo[n] = x[n]-x[-n] / 2